Materialmodellierung für Prozessinstabilitäten

Für die theoretische Beschreibung des Faserspinnprozesses werden die Gesetze der Hydrodynamik, wie beispielsweise Kontinuitätsgleichung oder Impulserhaltung, mit einem Materialgesetz, der konstitutiven Gleichung, verknüpft. Das dadurch gebildete System von partiellen Differentialgleichungen stellt das Zentrum der mathematischen Analyse dar.

Experimentelle Untersuchungen zeigen, dass der Spinnprozess ab einer bestimmten Abzugsgeschwindigkeiten instabil wird, was bedeutet, dass sowohl das Querschnitts- als auch das Geschwindigkeitsprofil der Faser anfängt zu oszillieren. Dieses kritische Abzugsverhältnis ist materialabhängig. Für die Optimierung der Prozessstabilität ist es daher sehr interessant, die Stabilität der das System beschreibenden Differentialgleichungen theoretisch zu untersuchen und eine Beziehung zu in der Praxis relevanten Materialparametern herzustellen. Neben der Untersuchung verschiedener Methoden zur Vorhersage der Instabilität müssen dazu Materialmodelle entworfen werden, die die experimentellen Daten korrekt beschreiben. Für diesen Zweck helfen zusätzlich zu Versuchen unter industriellen Bedingungen Erkenntnisse aus der molekularen und rheologischen Charakterisierung.